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1、射影就是正投影，从一点到过顶点垂直于底边的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。

2、一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影，即射影定理。

3、 [编辑本段]直角三角形射影定理　　直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。

4、每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

5、　　公式 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：　　（1）（BD）^2;=AD·DC，　　（2）（AB）^2;=AD·AC ，　　（3）（BC）^2;=CD·AC 。

6、　　证明：在 △BAD与△BCD中，∠A+∠C=90°，∠DBC+∠C=90°，∴∠A=∠DBC，又∵∠BDA=∠BDC=90°，∴△BAD∽△CBD相似，∴ AD/BD＝BD/CD，即（BD）²=AD·DC。

7、其余类似可证。

8、(也可以用勾股定理证明)　　注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。

9、由公式（2）+（3）得：　　（AB）^2;+（BC）^2;=AD·AC+CD·AC =（AD+CD)·AC=（AC）^2;，　　即 （AB）^2;+（BC）^2;=（AC）^2;。

10、　　这就是勾股定理的结论。

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